A notação científica é escrever número usando potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números com muitos algarismos.
A notação científica facilita a anotação de números muito extensos, o que pode atrapalhar em cálculos mais complexos.
O formato da notação científica seria a seguinte:
N.10(n) ao quadrado
N = um número real igual ou maior que 1 e menor que 10
N = um número inteiro
Exemplos
a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10(15)
b) 0,000000000016 = 1,6 . 10 (11)
Transformando um número em notação científica
- Escrever o número em formato decimal usando apenas um algarismo diferente de 0 em frente da vírgula.
- Colocar no expoente da potência de 10 o número exato de casas decimais que tivemos de andar. Se neste andar o valor diminuiu, o expoente vai ficar positivo. Se aumentou, vai ficar negativo.
- Escrever o produto que resultou o número pela potência de 10.
Exemplos
Transformando o número 32 000
- É preciso andar com a vírgula, colocando ela entre o 3 e o 2, assim ficaremos com o algarismo 3 antes da vírgula.
- Para colocar a vírgula nesta posição, tivemos que andar 4 casas decimais, nos números inteiros, a vírgula está no final do número. Aqui o 4 será o expoente da potência de 10.
- Em notação científica seria: 3,2 . 10(4)
Transformando massa de elétron
A massa do elétron é aproximadamente 0,000000000000000000000000000911 g. Veja como transformar este algarismo em notação científica:
- Deve-se andar com a vírgula e colocá-la entre o 9 e o 1 pois assim ficaremos com apenas o 9 que é o primeiro algarismo diferente de 0 antes da vírgula.
- E para colocar a vírgula nesta posição, devemos andar 28 casas decimais. Ao colocar a vírgula, o número fica com um valor maior. Para não mudar seu valor, o expoente fica negativo.
- Em notação científica ficaria assim: 9,11 . 10(28)g
Para fazer operações entre números descritos em notação científica é necessário revisar operações com potencialização.
Multiplicação
A operação de multiplicação na notação científica é feita com multiplicação dos números, repetindo a base 10 e somando os expoentes:
- 1,4 . 10(3) x 3,1 . 10(2) = (1,4 x 3,1) . 10(3+2) = 4,34 . 10(5)
- 2,5 .10(8) x 2,3 . 10(6) = (2,5 x 2,3) . 10(8+8) = 5,75 . 10(2)
Divisão
Aqui os números devem ser divididos, repetidos a base 10 e subtraído os expoentes:
- 9,42 . 10(5) : 1,2 10(2) = (9,42 : 1,2) . 10 (5+2) = 7,85 . 10(3)
- 8,64 . 10(3) : 3,2 . 10(6) = (8,64 : 3,2) . 10 (3+6) = 2,7 . 10(9)
Soma e subtração
Para efetuação da soma ou subtração com os números da notação científica, temos que somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. É necessário que as potências de 10, mostrem o mesmo expoente.
- 3,3 . 10 (8) + 4,8 . 10(a) = (3,3 + 4,8) . 10(8) = 8,1 . 10(a)
- 6,4 . 10(3) – 8,3 . 10(3) = (6,4 – 8,3) . 10(3) = – 1,9 . 10(3)
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Exercício de Notação Científica básica resolvido
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